边缘图像
边缘图像（精选十篇）
边缘图像 篇1
1.1 基于灰度直方图的边缘检测
基于灰度直方图门限法的边缘检测是一种最常用、最简单的边缘检测方法。对检测图像中目标的边缘效果较好。图像在暗区的像素较多, 而其他像素的灰度分布比较平坦。为了检测出图像物体的边缘, 把直方图用门限T分割成两个部分, 然后对图像实施以下操作:
(1) 扫描图像的每一行, 将所扫描的行中每个像素点的灰度与T比较后得;
(2) 扫描图像的每一列, 将所扫描的列中每个像素点的灰度与T比较后得;
(3) 将与合并, 即得到物体的边界图像。
在以上过程中, 门限T的选择将直接影响边缘检测的质量。由于直方图往往很粗糙, 再加上噪声的影响更是参差不齐。这样就使得求图像极大、极小值变得困难。因此, 可以用两条二次高斯曲线对目标和景物所对应的峰进行拟合, 然后求二者的交点, 并作为谷底, 选取对应的灰度值为门限T, 或用一条二次曲线拟合直方图的谷底部分, 门限T可取为T=-b/2a。
1.2 基于梯度的边缘检测
梯度对应一阶导数, 梯度算子就是一阶导数算子。在边缘灰度值过渡比较尖锐, 且在图像噪声比较小时, 梯度算子工作的效果较好, 而且对施加的运算方向不予考虑。对于一个连续图像函数, 其梯度可表示为一个向量:
塄f (x, y) =[Gx, Gy]T=[鄣x鄣f, 鄣y鄣f]T
该向量的幅度和最大变化率出现时的角度分别为:
幅度有时会简化为
以上各式的偏导数需对每个像素的位置计算, 实际应用中常用小区域模板进行卷积来近似计算。对Gx和Gy各用一个模板, 将两个结合起来就构成一个梯度算子。根据模板的大小和元素值的不同, 已提出许多不同的算子, 常见的有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Robinson算子、Kirsch算子等。
1.2.1 Roberts边缘检测算子
Roberts算子是数字图像处理中最古老的边缘检测器之一, 如图1所示, 它也是最简单的一种边缘检测算子。它是一个2×2模板, 利用局部差分检测比较陡峭的边缘, 但对于噪声较敏感, 经常会出现孤立点。
由于Roberts算子的明显缺陷, 人们又研究出了Sobel算子和Prewitt算子。这两种算子在求梯度之前, 首先进行邻域平均或加权平均, 然后进行微分, 就抑制了噪声, 但容易出现边缘模糊现象。
1.2.2 Sobel边缘检测算子
Sobel算子利用像素的上、下、左、右邻域的灰度加权算法, 根据在边缘点处达到极值这一原理进行边缘检测。该方法不但产生较好的检测效果, 而且对噪声具有平滑作用, 可以提供较为精确的边缘方向信息。但是, 在抗噪声好的同时增加了计算量, 而且也会检测伪边缘, 定位精度不高。如果检测中对精度的要求不高, 该方法较为常用。
1.2.3 Prewitt边缘检测算子
Prewitt边缘算子是一种边缘样板算子。样板算子由理想的边缘子图像构成, 依次用边缘样板去检测图像, 与被检测区域最为相似的样板给出最大值, 用这个最大值作为算子的输出。由图1中所示的两个卷积算子形成Prewitt边缘算子, 与使用Sobel边缘算子的方法一样, 图像中每个像素都用这两个核做卷积, 取最大值作为输出, 运算结果就是一幅边缘图像。适当取门限TH, 如果R (i, j) ≥TH则为阶跃边缘点。Robinson边缘算子也是一种边缘样板算子, 其算法和Prewitt边缘算子相似, 只是边缘样板不同。
1.2.4 Kirsch边缘检测算子
Kirsch算子是一个3×3的非线性算子, 它与Prewitt算子和Sobel算子不同的是取平均值的方法不同。用不等权的8个3×3循环平均梯度算子分别与图像进行卷积, 取其中的最大值输出, 它可以检测各个方向上的边缘, 减少了由于平均而造成的细节丢失, 但同时增加了计算量。
对于图像中的每一个像素 (i, j) , 它考察像素 (i, j) 的8个邻点的灰度变化, 用其中3个相邻邻点的加权和, 减去剩下5个邻点的加权和。令3个邻点环绕不断移位, 取其中差值的最大值作为Kirsch算子值。
其中, Sk为3个邻点的加权和, Tk为5个邻点的加权和。
1.3 基于二阶微分的边缘检测方法
1.3.1 Laplacian边缘检测算子
为了突出增强图像中的孤立点、孤立线或线端点, 在某些实际用途中常采用拉普拉斯算子, 连续函数的拉普拉斯算子是一个二阶微分算子, 其数学形式为:
由于Laplacian算子是一个二阶导数, 它将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。Laplacian算子是一个线性的、移不变算子, 它的传递函数在频域空间的原点为零。因此, 一个经Laplacian滤波过的图像具有零平均灰度。
如果一个无噪声图像具有陡峭的边缘, 可用Laplacian算子将它们找出来。对经Laplacian算子滤波后的图像用零灰度值进行二值化会产生闭合的、连通的轮廓, 并消除了所有的内部点。
但由于噪声的存在, 二阶导数对噪声具有无法接受的敏感性, 它的幅度会产生双边缘 (不适合检测边缘, 但可用于边缘定位) , 而且还不能检测边缘的方向。因此, Marr提出首先对图像用Gauss函数进行平滑, 然后利用Laplacian算子对平滑的图像求二阶导数后得到的零交叉点作为候选边缘, 这就是Lo G算子[4]。
1.3.2 LoG边缘检测算子
Laplacian of Gaussian (Lo G) 算子是一种二阶微分边缘检测算子, 它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的零交叉点来检测边缘点。灰度缓变形成的边缘经过微分算子形成一个单峰函数, 峰值位置对应边缘点。对单峰函数进行微分, 则峰值处的微分值为0, 峰值两侧符号相反, 而原先的极值点对应二阶微分中的零交叉点, 通过检测零交叉点即可将图像的边缘提取出来。
在实际中, 为了去除噪声影响, 通常要先用高斯函数对图像进行滤波, 然后对滤波后的图像求二阶导数。
1.4 Canny边缘检测算子
Canny算子是一个具有滤波、增强和检测的多阶段的优化算子。在进行处理前, Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声 (即用高斯平滑滤波器与图像作卷积) 。增强边缘是将邻域 (或局部) 强度值有显著变化的点突出来, 一般通过计算梯度幅值来完成。
Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。通过寻找f (x, y) 的梯度的最大值来查找边缘。梯度由高斯滤波器的导数来计算。在处理过程中, Canny算法还将经过一个非极大值抑制的过程。最后该方法使用两个阈值来检测强边缘和弱边缘, 若它们连接到了强边缘, 则输出中只包含弱边缘。因此, 这种方法更适合用于检测真正的弱边缘。
1.5 各种算子的比较
用各种边缘检测算子对一幅图像进行边缘检测, 其结果如图2所示。从检测的结果来看, Roberts算子提取边缘的结果边缘较粗, 边缘定位不很准确, Sobel算子和Prewitt算子对边缘的定位就准确了一些, Kirsch算子比Sobel算子和Prewitt算子定位更准确, 而采用Lo G算子进行边缘提取的结果要明显优于前4种算子, 特别是边缘比较完整, 位置比较准确。Canny算子则能较好地体现图像的弱边缘。
2 新的边缘检测方法
2.1 基于数学形态学的分割技术
其基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。利用膨胀、腐蚀、开启和闭合4个基本运算进行推导和组合, 可以产生各种形态学实用算法, 其中结构元素的选取很重要。腐蚀和膨胀对于灰度变化较明显的边缘作用很大, 可用来构造基本的形态学边缘检测算子 (形态学梯度) 。
2.2 基于模糊集理论的图像分割
其方法是以模糊数学为基础, 利用隶属图像中由于信息不全面、不准确、含糊、矛盾等造成的不确定性问题, 该方法在医学图像分析中有广泛的应用。目前, 模糊技术在图像分割中应用的一个显著特点就是它能和现有的许多图像分割方法相结合, 形成一系列的集成模糊分割技术, 例如模糊聚类、模糊阈值、模糊边缘检测技术 (Pal和King) 等。如罗述谦等人提出的基于有偏场的适配模糊聚类分割算法, 实验结果令人满意。
2.3 基于小波分析和变换的边缘检测方法
小波变换是近年来得到了广泛应用的数学工具, 它在时域和频域都具有良好的局部化性质, 将时域和频域统一于一体来研究信号。而且小波变换具有多尺度特性, 能够在不同尺度上对信号进行分析, 达到高频处时间细分, 低频处频率细分。因此, 小波变换非常适合复杂图像的边缘检测。
一幅图像中, 图像的能量大部分集中在低频和中频部分, 图像的边缘和噪声对应于高频部分。基于小波包的边缘检测原理是利用了小波函数对图像的分解作用, 在小波变换中只对图像的低频子带进行分解, 并未对图像的高频子带进行分解。小波包变换不仅对图像的低频子带进行分解, 还对图像的高频子带进行分解, 选择的小波包尺度越大, 小波系数对应的空间分辨率就越低。因此, 小波包分解是一种更为精细的分解方法, 可以满足不同分辨率下对局部细节进行边缘提取需要, 尤其对于含噪图像, 在提取图像边缘时对噪声的抑制效果更好。小波变换的计算复杂度较低, 抗噪声能力强。理论证明, 以零点为对称点的对称二进小波适应检测屋顶状边缘, 而以零点为反对称点的反对称二进小波适合检测阶跃状边缘。近年来多进 (Multi_Band) 小波也开始用于边缘检测。
3 结束语
尽管在图像边缘检测领域有经典的边缘检测算子、基于小波与分形理论法和基于形态学等多种检测手段, 但它们都不是具有绝对优势的方法, 有的边缘检测精度高, 但抗噪声性能较差;有的解决抗噪声性能差的问题, 检测精度又不够。还有的尽管在一定程度上较好地解决了上述两者的协调问题, 但算法复杂, 运算时间长。可见, 无论哪种边缘检测算法在解决一定问题的同时也存在不同类型的缺陷。因而, 寻求算法较简单、能较好解决边缘检测精度与抗噪声性能协调问题的边缘检测算法一直是图像处理与分析研究的目的之一, 还有许多工作要做。
参考文献
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边缘图像 篇2
基于图像融合的年轮细胞边缘检测算法研究
提出一种基于图像融合的边缘检测算法.首先对源图像进行小波分解.在不同分解层用小渡模极大值法对高频子图像进行边缘检测,用数学形态学时低频子图像进行边缘检测.然后采用一定的融合规则将这两个边缘检测图像融合在一起.实践结果表明.这种方法优于单独使用小波模极大值法或数学形态学法,对噪声具有很好的.鲁棒性.得到的图像边缘连续、清晰.
作 者：崔莉 孙丽萍 CUI Li SUN Li-Ping 作者单位：东北林业大学机电工程学院,黑龙江,哈尔滨,150040刊 名：机电产品开发与创新英文刊名：DEVELOPMENT & INNOVATION OF MACHINERY & ELECTRICAL PRODUCTS年，卷(期)：22(6)分类号：P317关键词：小波变换 教学形态学 边缘检测 图像融合
图像边缘检测相关算法研究 篇3
关键词:图像边缘检测;算法
中图分类号:TP301.6 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 09-0000-01
Research on Image Edge Detection Algorithms
Zhang Benqun
(Guizhou Xingyi Normal University for Nationalities,Xingyi562400,China)
Abstract:In this paper,two types of image edge detection methods is firstly introduced.
Image edge judging indices,which are wrong detection rate and positioning accuracy,then illustrated.Finally,corresponding traditional image edge detection algorithms,such as Roberts Operator,Sobel Operator,LOG operator and Otsu Operator are all discussed in details.
Keywords:Image edge detection;Algorithm
作為计算机视觉的经典性研究课题,图像边缘的研究已有较长历史,涌现了许多方法,本文将这些方法分为两大类:①基于空间域上微分算子的经典方法。②基于图像滤波的检测方法,并论述其中一些经典的图像边缘检测算法。
一、两类图像边缘检测方法
(一)基于空间域上微分算子的经典方法。在阶跃型边缘的正交切面上,阶跃边缘点周围的图像灰度I(x)表现为一维阶跃函数I(x)=μ(x),边缘点位于图像灰度的跳变点。根据边缘点的特性,人们提出了基于图像灰度一阶导数、梯度、二阶导数以及更为复杂的LaPlace算子等提取图像边缘的方法。
(二)基于图像滤波的检测方法。在实际图像中,边缘和噪声均表现为图像灰度有较大的起落,同是高频信号,但相对来说边缘具有更高的强度。
二、图像边缘评价指标
为了评估边缘提取效果,人们提出了形式多样的评价指标,其中误检率和定位精度是两个最常用的指标。前者指实际边缘点漏检和虚假边缘点误检两种错误发生的概率。设原图像E(x,y)和滤波后图像的信噪比为SNR,当SNR大时,噪声对边缘检测的干扰小,真实边缘容易被检测,噪声引起的虚假边缘点相对减少,图像边缘的误检率降低;反之,当SNR小时,边缘的误检率将升高。由此可见,图像边缘的误检率是滤波后图像户的信噪比(SNR)单调下降函数,我们可以用图像的信噪比(SNR)近似表示图像边缘的误检率。用大尺度的滤波器去抑制原图像的噪声,可靠地识别噪声;而用小尺度滤波器为图像边缘精确定位。这就是常说的多尺度边缘提取算法。多尺度的图像边缘检测方法已成为图像边缘检测的重要发展方向。
三、几种经典的边缘检测算法论述
(一)Roberts算子。RobertS边缘检测算子根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原理,采用对角线方向相邻两像素之差,即:
(1)
有了△xf和△yf之后,很容易计算出Roberts的梯度幅值R(i,j),适当取门限T,作如下判断:R(i,j>T,(i,j)为阶跃状边缘点,{R(i,j)}为边缘图像。RobertS算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。它适合于得到方向不同的边缘,对不同方向的边缘都比较敏感,检测水平和万垂直边缘的效果好于斜向边缘,定位精度高。但是在进行差分计算的过程中对噪声敏感,即有噪声影响的像素点可能被检测为边缘点。
(二)Sobel算子。对数字图像{f(i,j)}的每个像素点,考察它上、下、左、右邻点灰度加权差,与之接近的邻点的权值大。定义Sobel算子如(2),其中卷积算子如(3)所示。取适当门限T,作如下判断:若S(i,j)>T,即(i,j)为阶跃状边缘点,{S(i,j)}为边缘图像。
S(i,j)=∣△xf∣+∣△yf∣=∣(f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)-f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1))∣+∣(f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)-f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1))∣(2)
(3) (4)
Sobel算子很容易在空间上实现,Sobel边缘检测器不但产生较好的边缘检测效果,而且受噪声的影响也比较少。
(三)LOG算子。前面介绍的梯度算子和拉普拉斯算子实际上都是微分或差分算法,因此算法对噪声十分敏感。所以,在边缘检测前,必须滤除噪声。Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起,形成LOG(Laplace-Gauss)算法。LOG边缘检测器的基本特征是:1.平滑滤波器是高斯滤波器;2.增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数);3.边缘检测判断依据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值;4.使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置。
(四)Otsu算法。Otsu算法正是利用概率论的知识,通过计算最大类间方差而得到分割阈值的。
结束语:本文对相关的经典图像边缘检测算法进行了回顾和分析,并论述了其实用优势和不足,这些算法在实际的计算数学工程中,得到了广泛的应用,并不断被人们改进。
参考文献:
[1]朱红高.图像边缘检测技术研究现状[J].制造业自动化,2010,01
图像边缘检测技术分析 篇4
图像是一种最直接的视觉信息, 包含的内容是非常大的。其中图像中最重要的信息就是有边缘和轮廓进行提供。所以在图像中最基本的特征就是图像边缘。边缘包含价值目标的边界信息, 在两个不同灰度值区域中就存在着边缘。这之间的边缘就需要进行微分运算。这其中的算子就包括Roberts算子, 在Roberts算子基础上发展的Sobel算子, Prewitt算子等等。这些算子的主要优点是计量小和操作方便, 但也会存在一些局限性, 比如容易产生比较宽的响应, 需要做细化的处理, 这会影响边缘定位的精度。Laplacian算子的出现就能够解决这一缺陷性。
在应用上对于边缘检测技术的需求越来越高, 传统的Canay边缘检测算法不能够满足现在的需要, 所以在此基础上对传统的Canay边缘检测算法进行不断改进, 能够更好的满足图像边缘的自动化检测以及检测的精确度。还产生了许多检测技术, 微分边缘检测技术、基于小波与分形理论边缘检测技术、基于数学形态学的边缘检测技术、基于模糊学的边缘检测技术、基于神经网络的边缘检测技术、基于遗传算法的边缘检测技术等等。但是对于现在的边缘检测技术来说, 已经不适应现代科技发展的需要, 所以要研究出更有效的边缘检测技术。
1 图像边缘检测技术的意义和现状
1.1 图像边缘检测技术的意义
在图像中包含了许多人类所需要的感知世界, 所以对于图像的理解和识别是作为计算机视觉图像处理的关键任务和首要前提。图像中最基本性的特征就是图像边缘, 这是分析和理解图像的重要基础。因此, 对于边缘的检测时非常重要的, 不仅仅作为分析处理图像的前提, 主要是对于图像的压缩和模式的识别等方面都具有重要的作用和意义。
这些作用和影响意义主要表现在以下三点上: (1) 在对图像数据的压缩方面;在这方面的研究之中, 主要的工作主要是对图像和图形的处理上, 在对图形、图像的处理主要是包括对数字图像的存储和传输等等方面。在日常生活中对于多媒体的技术和计算机模式识别上的重视越来越重视。技术的特点要求信息的交互性、实时性和协同性。为了不断减少数据的存储量和降低数据的传输率, 这就用到了多媒体应用的关键性的技术, 以满足对图像处理中的各种要求;对于图像的信息可以进行压缩, 但是在压缩的过程中会造成一部分信息的丢失, 但是可以达到最大的压缩比。 (2) 在对计算机视觉的影响方面上;对于计算机视觉的影响可以看做是为了实现某一个任务在包含大量的变量中抽取不变量, 这主要是扔掉一些不必要的信息, 达到物体的不变性质。最重要的不变性质是不会改变边缘信息的。在人的视觉感知的方面对于边缘的信息是相当敏感的。 (3) 边缘检测技术在模式识别的应用。模式识别可以用数字图像处理技术来实现。实现的阶段是首先对图像的分离;在对图像特征抽取;最后进行分类的过程。
1.2 图像边缘检测技术的发展现状
图像边缘检测技术在图像的处理、图像分析和计算机的视觉领域等等方面有着重要的研究。还是作为模式识别和信息提取的重要方式。对于图像边缘检测的方法有很多种, 但是每一种的检测方法都具有局限性, 不能够满足对于各种应用的需要。经典的边缘检测算法有Roberts、Sobel、Prewitt、Laplacian等边缘检测方法。
对于图像边缘检测技术中, 出现了许多检测技术, 比如微分边缘检测技术、基于小波与分形理论边缘检测技术、基于数学形态学的边缘检测技术、基于模糊学的边缘检测技术、基于神经网络的边缘检测技术、基于遗传算法的边缘检测技术等检验技术, 这些检测技术有的会存在一些缺陷和问题。所以, 要不断寻找出算法简单、能够更好的解决边缘检测精度和抗噪声性能协调的问题等。
2 缘检测技术分析
2.1 边缘
在图像中灰度值变化的最剧烈的部分就是指图像边缘。为了实现三维计算的视觉问题, 图像边缘一般能够检测出图像中边缘的位置和位置分布结构等等基本特征。但是也会出现许多问题, 主要的影响问题就是噪音的出现, 如何规避噪音, 边缘的检测工作就能够顺利进行。但是在实际的工作上是很难避免噪音的出现。
对于图像的基本特征就是边缘, 在图像中那些相邻的灰度具有强烈的反差的像素的集合也就是边缘。边缘与图像中的物体边界有关系但不尽相同。边缘主要反应的是图像灰度的不连续性, 这标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。边缘可以使观察者直接的观察图像的信息。
边缘的主要作用能够进行边界的检测工作, 对于外形轮廓的检测也有着非常重要的作用。广泛存在于物体与背景基础、物体与物体之间, 基元与基元之间, 是图像分割所依赖的重要特征。
比较常见的边缘点有三种, 第一种还屋顶型边缘, 它的灰度增加到了一定的程度, 然后慢慢的减小;第二种是阶梯型边缘, 从一个灰度到比它高很多的另一个灰度;第三种线性边缘, 灰度趋于平稳的过程。
2.2 梯度
梯度主要可以反映在灰度值的变化上而不断引起阶跃的情况。灰度的不连续的反应来影响物体的边缘。图像的每个像素在每一个领域的变化是考察边缘的提取方法。用简单的方法来检测边缘, 这种边缘检测方法被称为局部算子法。
对于图像的处理工作中, 一般微分法在图像的处理中可以使边缘变得清楚, 微分法作为图像边缘检测的方法之一, 是最常用的梯度法。
3 经典的边缘检测算子
3.1 Roberts算子
Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子, 对于Roberts算子来说具有局限性, 对于噪声会比较明显和敏感, 对边界灰度变化不明显的图像, 表现的效果会不理想等缺陷。如今, 随着科技的不断进步, 针对这些缺陷提出了一种Roberts自适应边缘检测方法, 这种检测方法在传统的Roberts算子的基础上, 扩充了检测的方向, 既保留传统Roberts算子的许多优点, 还对噪声有一定的抑制的作用。还针对Roberts算子边缘检测相对比较粗糙, 边缘细化的效率比较低等的缺陷, 不断进行改进。对于改进的Roberts算子能够自适应的生成动态阀值, 不断提高图像边缘的细化等优势。
3.2 Sobel算子
这种算子主要是由于卷积核形成的。一般对这种算子存在许多缺陷, 这些缺陷会严重影响对于边缘检测的技术。但是一些专家对于这种算子的缺陷提出了许多的改进方法。下面就介绍两种比较成功的改进方法。首先一些专家提出了对新的图像清晰度的评价函数, 这种新的评价函数主要采用的是八方向的模板, 可以大大解决Sobel算子存在的许多缺陷。
还有一种对于Sobel算子的改进的方法, 这种改进的算法是通过对实际的图像中出现的边缘类型进行数学模型的描述, 把连续型的边缘模型作为进行研究的方向, 重新进行构造对图像边缘方向检测的模板。这种新的算法能够大大抑制对于噪声的干扰, 提取边缘定位准确, 是一种简单有效的边缘检测算法。
3.3 Prewitt算子
Prewitt算子是在1970年提出来的, 检测边缘比较粗糙, 精度比较低, 边缘信息容易受到损失。对于这些缺陷, 也进行了不断的改进, 对含有的噪声图像进行边缘的检测, 在对图像的边缘不断进行细化, 这样就能够得到单像素的边缘。改进后的算子能够在保证原来边缘信息的前提下, 得出比较满意的结果。
3.4 Laplacian算子
Laplacian算子是一种对二位的函数进行运算的二阶导数算子。Laplacian算子作为二阶导数, 所以在边缘出会出现陡峭的零交叉。Laplacian算子一般能够检测出绝大部分的边缘, 在检测时会对灰度的突变比较敏感, 会存在噪声点等缺陷, 针对这些缺陷, 也进行了改良, 在Laplacian算子的基础上将高斯滤波器作用于图像的预处理上, 这样能够起到平滑滤波去噪的作用, 这种改良的Laplacian算子能够克服许多传统Laplacian算子的缺陷。
4 Canny算子分析
4.1 传统的Canay边缘检测算法
Canay边缘检测算子是一阶算子, 主要的方法是使用高斯函数作平滑的运算。可以使用高斯函数的梯度来取相近值。针对边缘检测的有效性和定位的可靠性等, 这种算子研究出了最优边缘检测器中需要的特性。主要的优点能够抑制噪声, 还能够精确的确定边缘的位置。
4.1.1 高斯滤波平滑图像
传统的Canay边缘检测算法用二位的高斯函数表示.其中σ就作为高斯滤波器的参数, 主要能够控制平滑的程度。传统的Canay边缘检测算子是人为性的设置这一个参数值。
4.1.2 计算梯度的幅值和方向
传统的Canay边缘检测算法是利用一阶微分算子来进行计算的。主要计算的是平滑后的图像f各点处梯度幅值和梯度的方向, 以获得梯度的幅值图像和梯度方向的图像。
4.1.3 非极大值的抑制
对梯度幅值的图像进行细化, 能够精确定位边缘点, 保留幅值局部变化最大的一个点, 这就是非极大值的抑制。
4.1.4 双阀值的处理和边缘的连接
对于传统的Canay边缘检测算法主要是采用双阀值的方法, 从边缘点中进行检测来进行连接最终的边缘。
4.2 改进后的Canay边缘检测算子
4.2.1 传统的Canay边缘检测算子的缺陷
图像边缘作为图像的基本特征。在对图像的检测上有Roberts算子, Sobel算子, Prewitt算子, Laplacian算子这几种算子, 优点是运行的简便, 缺点对噪声比较敏感, 对位也不是特别的准确等。
传统的Canay边缘检测算子相对于Roberts算子, Sobel算子, Prewitt算子, Laplacian算子等这些算子来说, 会存在一些优势, 但也具有一些不足之处。
4.2.2 改进后的Canay边缘检测算子
改进后的Canay边缘检测算子, 在传统的Canay边缘检测算子的基础上, 提出了一种自适应空间尺度因子, 不断进行抑制对于噪声的影响, 还深入的考虑到了对于像素对角线的方向梯度的计算;还不断提高水平垂直方向的边缘检测。
结束语
边缘检测技术最为图像处理领域的最基本的问题, 也是图像处理工作的基础。一个边缘算法的好坏主要表现为能够正确的检验出所有的边缘和去噪声的能力。Roberts算子, Sobel算子, Prewitt算子, Laplacian算子Canay边缘检测算子的不断改进能够不但满足这些特点。但是随着未来科技的不断进步和发展, 一定能够寻找出更好的算法, 运用在生活和学习之中。
摘要：图像边缘检测技术是处理数字图像的重要内容之一, 它包含了目标物体显示在图像上的主要信息。边缘就是指一组相连的像素的集合, 这些像素周围的灰度具有显著的变化的部分。边缘检测技术是从图像中提取感兴趣的对象的边缘信息 (要去除不需要的信息) , 在图像的局部区域中针对像素点的一种运算, 在图像的处理中有着重要的作用。因此边缘检测技术是分析图像和提取图像的主要内容的重要手段, 在一些预处理的算法中有着重要的作用。在本文中首先分析了图像边缘检测技术的研究的意义和发展的现状, 主要对边缘检测技术分析, 主要是对边缘和梯度进行主要介绍, 在接下来叙述各种经典的算子, 比如Roberts算子, Sobel算子, Prewitt算子, Laplacian算子等, 进一步了解这些算子的优缺点和适用性;在具体叙述传统的Canay边缘检测算法, 并通过传统的Canay边缘检测算法进行不断改进, 以更好的满足图像边缘的自动化检测以及检测的精确度等;最后总结图像边缘检测技术和未来的展望, 随着科技的不断发展, 图像边缘检测技术在生产和生活中起到的作用越来越重要。
关键词：图像边缘检测,Canay算法,梯度算子
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边缘图像 篇5
阈值分割和数学形态学在遥感图像边缘提取中的应用
以乌兰布和沙漠的航空遥感图像为基础,对其阙值分割,并选取适当的`结构元素进行数学形态学的运算,从而达到对遥感图像边缘提取的目的.利用Matlab7.0软件对研究区域进行图像处理分析,通过提取的边缘和原始图像对比,验证其方法的可行性和有效性,为乌兰布和沙漠地区具有代表性的稀少且呈群团状大样地植被调查提供技术参考.
作 者：王鹤智 刘兆刚 Wang Hezhi Liu Zhaogang 作者单位：东北林业大学,哈尔滨,150040 刊 名：森林工程 英文刊名：FOREST ENGINEERING 年，卷(期)： 25(2) 分类号：S758 关键词：阈值分割 数学形态学 遥感图像 边缘提取
边缘图像 篇6
摘 要：全面分析了Pal.King模糊边缘检测算法的缺陷，提出了一种新的快速模糊边缘检测算法。该算法简化了Pal.King复杂的变换和逆变换，并采用了新的增强算子，针对Pal.King算法中对隶属度阈值的设置存在的不足，提出了利用粒子群算法确定最佳隶属度阈值的方法。仿真表明，该算法检测的边缘细、连贯，适用面广，很有实用价值。
关键词：边缘检测；模糊增强；隶属度函数；阈值分割；
中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1672-1098(2008)01-0049-05
收稿日期：2007-11-22
作者简介：王爽(1984-)，女，安徽亳州人，在读硕士，研究方向为数字图像处理。
An Improved Fast Image Fuzzy Edge Detection Algorithm
Based onOptimal Threshold Value
WANG Shuang,HUANG You-rui,LI Dong
(School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)
Abstract: On the basis of comprehensive analysis of limitations of Pal.King algorithm, a new improved algorithm of fast edge detection is presented. The algorithm proposed in the paper simplifies complex transformation calculation in Pal.King algorithm, and a new enhancement operator is adopted. In order to overcome disadvantages of Pal.King algorithm in subjection degree threshold value setting, a new method of subjection degree threshold optimal value determination based on PSO algorithm was proposed. Emulational experiment shows that the algorithm is an universal and practical image processing algorithm, by which image edge can be gently and continuously detected.
Key words:edge detection; fuzzy enhancement; subjection function; threshold value segmentation
边缘检测是图像分析和计算机视觉中最重要的内容之一。人们在这方面做了大量的研究工作，并提出了很多算法。但是这些边缘检测算法都是基于如下前提假设：即边缘是图像中灰度发生突变的点的集合。实际上灰度突变的特点是边缘和噪声的共同性质，所以从这个前提假设出发的所有边缘检测算法都存在去除噪声和保持边缘细节的折中问题，其实，正是这个问题困惑了所有的边缘检测算法。直到80年代中期，文献［1］从图像所具有的不确定性是由模糊性引起的观点出发，提出了模糊边缘检测算法（简称Pal算法），并在医疗图像处理中获得了良好的应用，使这个问题在一定程度上得到了解决。但是此算法仍然存在不少缺陷，本文在系统分析此算法不足的基础上，提出了一种新的基于阈值的快速检测算法。仿真结果表明，新算法是行之有效的。
1 Pal.King模糊边缘检测算法
图像边缘检测模糊算法的具体做法是：首先将图像从空间域映射到模糊特征域，即一个模糊矩阵。把一幅具有玐﹎ax个灰度级的玀×N元图像表示成一个模糊集，集内的每一个元素均具有相对于某个特定灰度级的隶属函数，从而将待处理的图像映射为一个模糊矩阵X：X=∪Mm=1∪Nn=1u﹎n/X﹎n，其中u﹎n/X﹎n表示图像像素(m,n)的灰度级相对于某个特定灰度级别X﹎n的隶属度，通常取X﹎n为最大灰度级X﹎ax。然后定义隶属函数如下：玼﹎n=G(x﹎n)=(1+X﹎ax-x﹎n狥玠)-F璭。式中：F玠和F玡分别是倒数型和指数型模糊因子。这样就将待处理图像映射成了模糊隶属度矩阵，接着在模糊空间中采用如下非线性函数T璻变换：u′﹎n=T璻(u﹎n)=T1(T﹔-1(u﹎n))。其中
T1(u﹎n)=2(u﹎n)2 0＜u﹎n＜0.5
1-2(1-u﹎n)2 0.5≤u﹎n≤1
对图像做模糊增强处理，增强了边缘两侧像素灰度的对比度；然后再利用G-1П浠唤增强后的图像由模糊空间变回数据空间。最后，提取边缘，使用“Min”或“Max”算子［2］。定义图像边缘为E┆玠ge=［f*(x,y)］㎝×N，其中f*(x,y)=｜f ′(x,y)-
玀in(i,j)∈ξ｛f ′(i,j)｝｜或者f*(x,y)=
｜玀ax(i,j)∈ξ｛f ′(i,j)｝-f ′(x,y)｜而ξ=
｛(i,j)｜d((i,j),(x,y))≤2｝。
由于图像边缘的不确定性往往是模糊性，因此该算法明显优于传统边缘检测算法，并在医学图像处理中得到了广泛的应用。但是Pal算法仍然存在以下缺陷：
（1） 将模糊矩阵的元玼﹎n/X﹎n定义为象素(m,n)灰度级X﹎n相对于最大灰度级X┆玬ax的隶属度，这样的硬性处理必然使图像中一部分本应增强的灰度级没有被增强，不应增强的灰度级却得到了很大增强，影响了下一步的边缘检测效果；
（2） 算法在将图像由灰度数据空间转换为模糊空间及其逆变换时，采用复杂的幂函数作为模糊隶属函数，存在运算量大，耗时多的缺点；
（3） 玊璻变换时，将原图中相当多的低灰度值硬性置为0，损失了低灰度值边缘信息，也使边缘检测质量受到了影响；
（4） 玊璻变换中u璫选择为0.5不能满足不同类型图像边缘检测的要求，使用该算法在对不同图像进行边缘检测时效果存在很大差异；
（5） 该算法使用“Min”或“Max”算子，在边缘两侧对比度比较弱的情况下，检测出的边缘强度也相对比较弱，不便于边缘连接，特征提取与图像理解等后期处理。
2 改进的模糊边缘检测算法
针对Pal算法的不足，本文先求出背景和目标的阈值，然后分区域定义模糊矩阵的元，再对图像进行模糊增强，最后提取边缘。
2．1 选择最佳分割阈值
最大类间方差法以图像的直方图为依据，以目标和背景的类间方差最大为阈值选取准则，是一种很好的分割方法，在很多情况下都能取得很好的阈值。
设给定的图像具有獿级（本文取L=255）灰度值，阈值为t，t将图像划分为目标（A）和背景（B）两类，p璱为灰度i出现的概率，目标部分的概率ω瑼(t)=∑ti=0p璱，背景部分的概率ω瑽(t)=∑L-1i=t+1p璱，目标部分的均值u瑼(t)=∑ti=0ip璱/ω瑼，背景部分的均值u瑽(t)=∑L-1i=t+1ip璱/ω瑽。两组间的方差公式为d(t)=ω瑼(t)ω瑽(t)(u瑼(t)-u瑽(t))2。最佳阈值T使得方差取最大值，即T=獳rg玬ax0＜t＜L猟(t)。
粒子群优化算法是一种进化计算算法［3］。这种算法源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群算法中每个粒子就是解空间中的一个解，它根据粒子自己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行。每个粒子在飞行过程中所经历的最好位置，就是粒子本身找到的最优解，叫做个体极值（pbest）。整个群体所经历的最好位置，就是整个群体目前找到的最优解，叫做全局极值（gbest）。 实际操作中通过由优化问题所决定的适应度函数值来评价粒子的“好坏”程度， 每个粒子都可以通过上述两个极值不断更新自己， 从而产生新一代群体。 粒子群的优势在于简单、易实现且参数较少， 现已被应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他应用领域。
在粒子群算法中，每个粒子可以看作空间中的一个点。如果粒子的群体规模为玀，则第i(i=1,2,…，M)个粒子的位置可表示为X璱，它所经历过的“最好”位置记为pbest［i］，速度用Ｖ璱表示，群体中“最好”粒子的位置的索引号用g表示，那么粒子玦将根据下面的公式来更新自己的速度和位置。
V璱=ω×V璱+c1×玆and()×(玴best［i］-X璱)+
c2×玶and()×(玴best［g］-X璱)(1)
X璱=X璱+V璱(2)
其中，玞1,c2为常数，称为学习因子；Rand()和rand()是［0,1］上的随机数；ω为惯性权重。c1,c2可视为加速度常量：c1反映了微粒飞行过程中所记忆的最好位置对微粒飞行速度的影响，称为“认知系数”；c2反映了整个微粒群所记忆的最好位置（gbest）对微粒飞行速度的影响，称为“社会学习系数”。大量实验证明,玞1与c2之和最好接近4，通常取c1≈c2=2.05。
由式(1)和式(2)可知，ω越大，微粒的飞行速度越大，微粒将以较大的步长进行全局探测；ω越小，微粒的速度步长越小，微粒将趋近于进行精细的局部搜索。实验发现，当ω∈［0.9,1.2］时，算法具有较理想的搜索性能。所以，在搜索过程中可以对ω进行动态调整：Е=ω┆玬ax-ω┆玬ax-ω┆玬in玦ter┆玬ax×玦terАＵ庋可以保证在算法开始时，各微粒能以较大的速度步长在全局范围内探测到较好的种子；在搜索后期，较小的ω值保证微粒在极点周围做精细的搜索，从而使算法有较大的几率以一定精度收敛于全局最优值。
群体规模玀越大，算法的寻优能力越强，但计算量越大。本文中选取M＝20。另外，粒子在不断根据速度调整自己的位置时，还要受到最大速度V┆玬ax的限制，当V璱超过V┆玬ax时被限定为V┆玬ax。
由于粒子群算法寻找的是全局最小值，而在本文所应用的阈值选择方法为最大化玠(t)，所以将适应度函数定义为fit=-d(t)=-ω瑼(t)ω瑽(t)(u瑼(t)-u瑽(t))2。
(1) 初始化所有的粒子（群体规模为玀）。在允许的范围内［0,255］随即设置粒子的初始位置和速度：每个粒子的pbest设为初始位置，pbest中的最好值设为gbest。
(2) 评价每个粒子的适应值。将位置取整，计算每个粒子的目标函数，如果优于pbest，则pbest被当前位置更换；如果所有粒子的pbest中有优于gbest的，则重新设置pbest的索引号。
(3) 根据式（1）和式（2）调整粒子的速度和位置，检查速度和位置是否在允许范围之内，如果不在，将二者调整到允许范围之内。
(4) 检查终止条件，如果达到最大迭代次数或者最优解停滞不再变化，就终止迭代，否则回到(2)。
通过基于粒子群算法的最大类间方差法获得了最佳阈值玊， 并记录下来取得最佳阈值T时的u瑼(T)和u(T)。
2．2 重新定义隶属度函数
u﹎n=x﹎n猉璗x﹎n≤X璗
(X┆玬ax-x﹎n)(X┆玬ax-X璗)x﹎n＞X璗
式中：玐璗为阈值，取值为T；x﹎n为原始数据矩阵的元素。
在定义模糊域矩阵的元素时，与Pal算法不同的是，本算法分区域将玼﹎n/X﹎n表示图像像素(m,n)灰度级x﹎n相对于灰度阈值X㏕和最大灰度值X﹎ax的隶属度，这种在图像的低灰度区和高灰度区分别定义模糊矩阵元的方法，对图像的低灰度区域的信息损失小，可使后续的模糊增强达到较好的效果。
2．3 图像进行模糊增强
模糊运算的目的是以特定阈值为界限，对低灰度区域进行衰减弱化运算，对高灰度区域进行增强，以此使得图像各个区域之间的层次比较清楚，而且使得边缘两边的灰度进行对比增强，其提取的边缘可以更细，更准确。
模糊增强（弱化）阈值玼璫又称渡越点，u璫的作用可增强高灰度区域，衰减低灰度区域，增强图像的对比度。u璫的取值可通过u瑼(T)和u瑽(T)的模糊值处理后得到。对于阈值T分成的两类图像u璫可取值为u瑼(T)/X璗或者(X┆玬ax-u瑽(T))/(X┆玬ax-X璗)。
在模糊空间对图像进行增强：在图像的模糊特征平面上对玼﹎n进行非线性变换，其结果是增强大于uヽ的u﹎n值，衰减小于uヽ的u﹎n值，增强算子为u′﹎n=T璻(u﹎n)=T1(T﹔-1(u﹎n))。 其中 T1(u﹎n)= 12｛玸in［π(u﹎n-u璫)］+1｝。
2．4 逆变换
采用如下公式进行逆变换，将模糊增强后的图像从模糊空间变回数据空间。
x′﹎n=G-1(u′﹎n)=u′﹎n猉璗
x﹎n≤X璗
X┆玬ax-u′﹎n(X┆玬ax-X璗)
x﹎n＞X璗
得到了增强后的图像，并采用3×3的中值滤波器对增强结果进行平滑运算。
2．5 提取边缘
提取图像边缘的时候， 单纯的使用“Min”或“Max”算子， 使得检测出的边缘强度较弱， 边缘信息不清晰， 不利于后期处理。 因此将两个算子结合使用，并取得了满意的效果。边缘检测算子为：玣*(x,y)=｜玀ax(i,j)∈ξ｛f ′(i,j)｝-1/2×(玀in(i,j)∈ξ｛f ′(i,j)｝+f(x,y))｜或f*(x,y)=｜1/2×(玀ax(i,j)∈ξ｛f′(i,j)｝+f(x,y))-玀in(i,j)∈ξ｛f ′(i,j)｝｜。其中ξ=｛(i,j)｜d((i,j),(x,y))≤2｝。
3 仿真结果及结论
采用Rice、“鸟巢”和Cameraman图像进行仿真实验，并将实验结果同Sobel算子作用结果做比较(见图1～图3)。a Rice原始图像b Sobel算子检测c 本文算法检测
图1 Rice图像检测结果比较
a “鸟巢”原始图像b Sobel算子检测c 本文算法检测
图2 “鸟巢”图像检测结果比较
a Cameraman原始图像b Sobel算子检测c 本文算法检测
图3 Cameraman图像检测结果比较
由仿真结果可以看出，本文使用的算法提取的边缘图，定位准确、清晰、细化，效果明显高于经典的Sobel算子提取结果。
另外， 仿真结果表明， 迭代次数玶的选择并非越大越好。 r取1时， 边缘不够清晰， 对比度不够； r取大于等于4时，容易造成边缘丢失。文中实验都采用r等于3作为增强操作的迭代次数。
4 结束语
本文提出了一种采用阈值改进的快速模糊边缘检测算法。修正了Pal算法中的隶属度函数，并采用了新的增强算子，特别是在阈值选取过程中针对不同的图像采用粒子群算法优化得到不同的阈值，从而确定玼璫的取值，改进了边缘检测效果。仿真结果表明：拟定算法比Pal算法效率高出近10倍，大大减少了运算量。另外，只需简单修改本文算法的第二步和第四步就可以推广到多阈值情况。
参考文献：
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图像边缘检测技术研究综述 篇7
1 边缘检测的基本概念与实现方法
边缘检测是根据引起图像灰度变化的物理过程来描述图像中灰度变化的过程。实际应用中, 图像数据往往被噪声污染。因此, 边缘检测方法要求既能检测到边缘的精确位置, 又可以抑制无关细节和噪声。通常边缘检测基本步骤如图1所示:
边缘检测的方法多种多样, 但目前还没有任何一种方法能完美地解决边缘检测问题。早期的边缘检测方法利用一阶导数的极大值或二阶导数的过零点来检测边缘点, 由此衍生出一系列的不同形式的微分算子, 如sobel算子、Robert。算子、prewitt算子和L即lacian算子等。
现在, 人们已经从不同的角度、不同的应用背景提出了很多方法, 归纳起来分为三大类刚:
1) 经典的边缘检测方法, 如:微分算子法、最优算子法和拟合法等;
2) 以能量最小化为准则的全局提取方法, 其特征是运用严格的数学方法对此问题进行分析, 给出一维值代价函数作为最优提取依据, 从全局最优的观点提取边缘, 如松驰法;
3) 以小波变换、数学形态学、模糊数学、分形理论等近年来发展起来的高新技术为基础的图像边缘提取方法, 尤其是基于多尺度特性的小波变换提取图像边缘的方法是目前研究较多的课题。其中, 以上每一类都包含各种不同的边缘检测算法, 由于篇幅有限, 就不对算法原理进行阐述。
2 边缘检测中存在的问题与难点
2.1 边缘检测中存在的问题
边缘检测是图像处理和理解的基本课题之一, 它的基本要求是检测精度高, 抗噪能力强, 不漏掉实际边缘, 不虚报边缘, 在有些应用中还要求具有高的定位精度。但做到这些比较困难。因为:1) 实际图像都含有噪声, 并且噪声的分布、方差等信息也都是未知的, 而噪声和边缘都是高频信号;2) 由于物理和光照等原因, 实际图像中的边缘常常发生在不同的尺度范围上, 并且每一边缘像元的尺度信息是未知的。
因此, 传统的边缘检测算法检测效果并不理想, 表现在:1) 在含噪图像中, 边缘检测需要对图像先进行平滑去噪, 但在平滑噪声时, 很容易丢失图像的高频信息, 处理的效果不理想。2) 大多数边缘检测算子针对的都是阶跃边缘, 但实际图像中多数还是斜坡边缘, 虽然斜坡边缘是阶跃边缘特殊的表现形式, 但由于斜坡边缘的特性, 针对阶跃边缘的边缘检测算子难以得到好的检测效果。3) 图像中的边缘通常产生在不同的尺度范围内, 利用传统的单一尺度的算子是不可能同时正确检测出所有边缘的, 需要利用多个不同尺度的边缘检测算子对各种不同尺度的边缘进行有效检测。4) 好的边缘定位是边缘检测的一个要求, 在有些应用中对定位的精度要求甚至达到亚像素级, 然而, 传统的边缘检测方法的定位精度一般只能达到像素级。
2.2 边缘检测的发展趋势
边缘检测的研究多年来一直受到人们的高度重视, 从边缘检测研究的历史和现状来看, 边缘检测的研究有几个明显的趋势:1) 对原有算法的不断改进。2) 新方法、新概念的引入和多种方法的有效综合运用。3) 对特殊图像边缘检测的研究越来越得到重视。目前有很多针对立体图像、彩色图像、多光谱图像、合成孔径雷达图像、深度图像、纹理图像、超声图像、计算机断层扫描、磁共振图像、共聚焦激光扫描显微镜图像以及运动图像等特殊图像的边缘检测技术的研究。4) 对图像边缘检测评价的研究和对评价系统的研究越来越得到关注。5) 将现有的算法应用于工程实际中。
3 若干边缘检测技术的改进方向
边缘检测是图像处理和分析的关键步骤, 可以采用以下技术进行改进:
3.1 漫射边缘的检测技术
首先, 针对混合噪声图像增强中抑制噪声和保持边缘细节的矛盾, 可以采用基于多级中值滤波和模糊加权均值滤波的图像模糊去噪方法。该方法根据不同的区域, 不同噪声, 以及多级中值滤波和模糊加权均值滤波器对它们的适用性, 通过模糊推理, 模糊合成多级中值滤波和模糊加权均值滤波的结果, 在滤除混合噪声的同时, 保留图像的边缘细节。
其次, 针对形态边缘减宽增强算法的不足, 可以采用自适应模糊边缘减宽增强算法。它对非边缘区采用局部均值滤波来抑制噪声, 对于边缘区域, 根据梯度方向及当前点在斜坡边缘的位置, 自适应地采用边缘方向均值、边缘梯度方向的高灰度均值和低灰度均值来代替当前像素灰度值, 从而缩短斜坡边缘的宽度来达到增强图像边缘的目的。采用模糊策略决策, 推理合成得到增强结果, 在增强的同时抑制噪声。由于篇幅有限, 本文不具体分析实验结果, 仅对漫射边缘检测思路作简单介绍, 如图2所示:
3.2 多尺度边缘检测技术
首先, 可以采用基于Contouriet变换的自适应闽值去噪方法, 在算法中, 利用Contourlet变换具有多分辨率、局部定位性、多方向、各向异性, 比小波变换更能有效地捕获图像中的高维奇异性的特点。综合考虑到Coniourlet变换后系数尺度间和尺度内的依赖性, 还需构造出自适应阂值函数来实现基于Contouriet变换的带噪图像自适应闭值去噪。该方法与几种传统的小波去噪算法比较, 它能够更有效地在去除噪声的基础上, 保留图像的细节和纹理, 具有更好的视觉效果和较优的SNR值。
其次, 可以次采用基于改进拉普拉斯金字塔 (LP) 塔形分解的边缘提取算法, 边缘表现为图像中具有奇异性点的集合, 该方法利用改进的拉普拉斯金字塔分解捕获这些奇异性点, 得到各尺度下的带通图像, 通过建立模型进行理论分析, 得出分解后的带通图像在边缘处产生零交叉点, 然后构造出统计量帮助提取零交叉点, 去除虚假边缘, 再通过多尺度边缘融合实现多尺度边缘提取。
3.3 亚像素边缘定位技术
图像亚像素定位技术是利用目标特性从图像中分析计算出最符合此特征的目标位置的方法, 该方法简单、有效且成本低廉, 具有十分重要的理论和实践意义, 越来越受到人们的重视, 正成为当前研究的热点之一。把亚像素边缘定位技术用于实际图像, 能更加准确地定位目标的边缘轮廓。
针对亚像素定位的一维和二维阶跃边缘模型, 可以采用基于Lege ndre矩的亚像素边缘定位方法。通过数学推导, 得到了基于Le ge ndre矩的一、二维亚像素边缘定位的参数表达式。并针对二级灰度边缘模型不能很好地描述真实图像中边缘的问题, 用三级灰度边缘模型在得到的定位参数的基础上推导出一、二维亚像素边缘定位的原理误差。
4 结论
边缘检测是图像处理和分析的关键步骤, 本文归纳并评述了边缘检测的几种主要方法和几种边缘检测算法评价标准, 分析了边缘检测中存在的难点, 指出当前边缘检测研究中存在的几个问题, 并对边缘检测的发展趋势作出了展望。本文还简要论述了边缘检测应采用漫射边缘的检测技术、多尺度边缘检测技术、亚像素边缘定位技术。
参考文献
[1]赵爱明.基于二次曲线拟合的图像亚像素边缘定位算法.哈尔滨理工大学学报, 2006.
基于模糊理论的图像边缘检测 篇8
图像边缘检测[1]是图像分析的重要内容，也是图像处理领域中一种重要的技术。广泛应用于轮廓、特征的抽取的纹理分析等领域。由于人的视觉特性和数字图像本身所具有的模糊性，使得次模糊技术应用于图像处理，特别是边缘检测和图像分割等方面不仅可行，且十分有益。
经典边缘提取算子[2]有Roberts,Sobel,Prewitt,LOG,Canny。它们的优点是计算简单，速度较快，缺点是对噪声的干扰都比较敏感，对噪声信号和边缘信号不加区分地使用边缘提取算子。也可以结合其他算法或对经典算法进行改善后对图像进行处理，再用经典的边缘提取算子来提取图像边缘。而后面发展的还有基于能量最小化为准则的全局提取图像边缘的方法;基于小波变换多尺度分析的图像边缘提取方法[3];基小波包分解的图像边缘提取方法;基于数学形态学的图像边缘提取方法和基于分形理论的图像边缘提取方法等。这些方法取得了比传统方法更加理想的效果，但也存在一些不足，如有的计算复杂，有的速度比传统算法慢等。
现实图像中常常包含大量的不完全或模糊的图像数据，特别是图像的边缘。边缘信息通常由于各种因素被部分隐藏(不完全性)或歪曲(模糊性)。人类的视觉系统已经建立了在各种不同条件下大量的识别不同物体的经验，同时，眼与脑的有机组合已经熟悉于各种条件下识别各种物体的轮廓。模糊逻辑是表示这种算法最合适的框架。在以往的研究基础上，在这里讨论模糊算法在图像边缘提取中的应用。
2 图像边缘特征
传统边缘的定义如图1所示，分别用阶跃函数和斜坡函数来表示两个平滑区域边界的变化。图2是现实世界中的边缘特征：(1)平滑逐渐过渡，(2)非均一亮度下的边缘，(3)均一亮度下的边缘，(4)噪声环境下的边缘，(5)以上几种情况的组合，(6)如果这些因素离理想情况相差足够远，边缘数据很难从噪声中识别出来。模糊理论能够在图像处理领域找到自己的应用场合，并表现出优于传统方法的处理效果，归根结底其原因主要在于：图像所具有的不确定性往往是模糊性。
3 模糊算法应用于边缘处理
图3[4]是图像模糊算法的示意图。在进行模糊边缘检测时，首先是将先待处理的图像通过隶属函数映射一个模糊特征平面的矩阵，它与域内的图像相对应。通常情况下整幅图像包含了很多复杂的背景信息，目标信息很难区别于背景信息。比如在图像增强的时候，将整幅图像的直方图进行统计来区别低灰度和高灰度两部分，常常会漏掉重要的图像边缘信息。为解决这个题，所以将模糊矩阵分块，并采用非重叠式窗口，这样可以根据每一个图像中各区域的不同特点，算出每一块区域的阈值;还可避免在分块处理的时候漏掉某些重要的边缘信息。模糊增强的过程是降低图像的模糊性，经过模糊增强后，图像的各区域之间层次比较清楚，而且边缘两侧的灰度对比增强，其提取的边缘信息也会更加精细。
3.1 模糊特征
要进行模糊边缘检测，首先要将待处理的图像映射为一个模糊矩阵，按照模糊子集的概念，将一幅具有L个灰度级的M×N元图像X看作为一个模糊点阵集。
模糊特征Pmn可由下式得到:
其中G-模糊特征变换。
Xmax-为像素的最大灰度等级L-1;
Fe-倒指数型模糊因子;
Fd-指数型模糊因子;
分析:(1)当Xmax-Xmn增大，则Pmn减小;
(2)当Xmax-Xmn→0，则Pmn→1。
3.2 模糊增强
对图像进行模糊增强，模糊增强就是在图像的模糊特征平面上对Pmn进行多次非线性变换Tr，其结果是增大(当Pmn>Pc)或减小(当Pmn<=Pc)Pmn的值.以此来增强边缘信息，削弱非边缘信息，数学描述
Pc取值一般设定为0.5。
4 图像的模糊边缘检测
提取边缘，使用Nakagowa和Rosenfeld提出的min或max算子，定义图像的边缘矩阵为
R可以取以坐标(m,n)为中心的3×3窗口。
5 实验结果及分析
通过多种方法的比较可以看出，算法对噪声有明显的抑制，天空中的噪声点较明显减少，另外图中右边背景中稍矮的小楼也被检测出如图6所示。
可见，Canny算法和Log等经典算法在某个范围内虽然可以抑制噪声如图4所示，但是边缘点的定位精度较差，对弱边缘的识别能力也不足，而提出的模糊边缘检测算法在抑制噪声、有效识别弱边缘点上能达到如图5。但是这种算法仍然存在缺陷[5]：(1)采用幂函数形式的模糊隶属函数将空间域灰度图像变换为相应的模糊集，使得运算量较大，运算速度较慢。(2)将模糊矩阵元定义为像素(m,n)的灰度级相对于最大灰度级的隶属度，这种做法使得图像中一部分本应增强的灰度级没有被增强，不应增强的灰度级却得到了很大增强，影响了边缘检测效果。(3)Tr变换时，会损失图像中部分低灰度值的边界信息，Pc选择为0.5不能满足不同类型图像边缘检测的要求。(4)在边缘检测前没有进行噪声抑制，当对具有噪声的图像用该算法进行仿真时效果不佳。(5)虽然多次迭代运算是为了对图像反复做增强处理，但当迭代次数大于4时，反而使边缘细节消失。(6)该算法使用“Min”或“Max”算子，在边缘两侧对比度比较弱的情况下，检测出的边缘强度也相对比较弱，不便于边缘连接、特征提取及图像理解等后期处理。
6 结语
主要分析讨论了模糊逻辑在图像处理中边缘检测中的应用。模糊理论图像处理方法的执行效果依赖于所假设的模糊逻辑推理的过程。由于图像本身的复杂性，可能出现不确定性和不精确性(即模糊性)，模糊理论的处理方法有着比传统方法更好的效果，有着十分显著的优势。这也证明了模糊理论擅长于人类和图像信息的相互沟通。
摘要：讨论了模糊理论在边缘检测中的应用,并给出了一种基于模糊理论的改进方法。实验结果表明,该算法不需要加额外的滤波器或图像降噪预处理,在抗噪性能方面明显优于其它方法。
关键词：模糊推理,模糊规则,边缘检测
参考文献
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[4]马明罡,谈新权.一种基于模糊理论的图像边缘提取(N).电视技术,2003,(7).
向量空间的彩色图像边缘检测方法 篇9
边缘是图像的重要特征,边缘检测是图像处理和计算机视觉的重要组成部分,是其它的一些图像处理工作如分割,目标跟踪和立体视觉等的基础,这些后续图像处理工作的有效性直接取决于图像边缘检测的准确性。
虽然研究图像的边缘检测的历史很长,但是基本上集中在灰度图像方面,而对彩色图像的研究较少。在现实生活中的大部分图像是彩色图像,与灰度图像比较,彩色图像能够提供更多的信息。文献[1]指出,彩色图像中有90%的边缘和灰度图像中的边缘相同,有10%的边缘在灰度图像中检测不到,而人眼感知边缘位置依据的是图像的亮度和色度信息。因此,灰度图像并没有包含人眼系统(Human Vision System,HVS)能够探测到的全部边缘信息。
传统的一些边缘检测方法如Canny,Cumani和Compass等都是基于灰度图像的亮度梯度值[1]。对于彩色图像来说,它的色度信息并没有被利用。彩色图像中邻近区域可能具有不同的色调但是具有相同的亮度。当彩色图像转化成灰度图像,彩色图像中明显的边缘在对应的灰度图像中会发生丢失,无法检测出来。
Salih Dikbas[2]等提出一种彩色图像边缘保持的方法。使用PCA对彩色图像分解,用第一主成份近似的方法把彩色图像转化为灰度图像。该方法具有简单,计算量小的优点,但是缺乏自适应性。图像不同,其像素的相关程度是不一样的。从统计分析原理的角度来看,用来近似的主成份个数取决于主成份的累计贡献率[3]。简单的使用第一主成份近似而舍弃其它的主成份往往造成图像信息过度的丢失。
本文提出从统计分析角度出发提出一种自适应的基于主成分分析的彩色图像到灰度图像的转化方法。通常彩色图像处于RGB空间中,是以RGB形式存储的,使用PCA对RGB空间的彩色图像做分解。使用统计分析中的主成份累计贡献率[3]判定用来近似的主成份的个数。把经过PCA转化得到的灰度图像使用一种改进的Canny方法进行边缘检测。实验结果表明,本文的方法能够取得较好的边缘检测结果,符合人眼的要求。
2 彩色图像主成分分析
2.1 PCA分解的意义
一幅以RGB形式存储的彩色图像中的每个像素可以看成1×3的列向量。通常将RGB形式的彩色图像转换成为灰度图像采用加权的处理方式,即:
其中fgrey代表的是转换后的灰度图像,fcolor_red、fcolor_green和fcolor_blue分别代表彩色图像的RGB三个分量。(1)式是根据人眼系统(HSV)对RGB三基色的敏感程度进行加权处理。
对于某些图像,这样的转化方式会丢失彩色图像的边缘信息,如图1。
本文目的是要产生一幅携带彩色图像的边缘信息的灰度图像,而不是满足人眼视觉要求的灰度图像。可以通过计算新的权重来保存彩色图像的边缘信息。
为了求出新的权重,可以使用PCA变换。PCA在统计分析中通常用于2个目的:1)数据的解相关;2)减少数据的维数[3]。
众所周知,图像中像素之间是高度相关的。可以把RGB形式图像的像素看成散布在RGB空间的样本点。从代数学观点来看,主成分就是样本点的一些特殊的线性组合;从几何学上来看,这些线性组合正是把由样本点构成的坐标系经旋转而产生的新坐标系,新坐标轴使之通过样本变差最的大方向(或者具有最大的样本方差)[3],如图2。通过PCA变换能够得到最优向量组合,得到的灰度图像具有最大的方差,因此在对原始彩色图像解相关的同时保存了绝大部分原始彩色图像的信息。
2.2 PCA分解的数学原理
记f是大小为M×N的RGB空间的彩色图像。f(m,n)(m=1,2,…M;n=1,2,3,…N)是1×3的列向量代表的是彩色图像中一个像素矢量。图像像素可以看成是散布在RGB空间的样本点,由最大似然估计(Maximal-likelihood Estimate,ML),样本的均值为:
同样,样本总体ML估计的协方差矩阵为:
C是3×3的实对称矩阵,对它求特征值和特征向量,分别记做λi和νi(i=1,2,3),其中满足λ1>λ2>λ3>=0。通过PCA变换后的主成份分别为:
这3个主成分方向代表了样本分布变化最大的3个方向。
为了自适应的确定用来近似的主成份的个数,本文考虑使用主成份的累计贡献率做为评价标准[3]。累计贡献率的定义为:
其中,λ代表的是协方差矩阵的特征值,p代表的是所有主成分的个数,m代表的是用来近似的主成分个数。累计贡献率代表的是前m个主成分提取了样本的多少信息。在实际的使用中,η要大于80%以上[3]。
通过(5)式的计算,能够确定所需要的主成份个数。如果第一主成份已经满足要求,可以舍弃其它的2个主成份。如果第一主成份达不到要求,添加第二主成份。在通常的情况下,最多采用2个主成份近似就能够η满足要求,如图3。
图3中的(b)(c)(d)是对标准测试彩色图像pepper做PCA变换后的3个主成份。(a)是彩色原图;(b)对应的是第一主成份;(c)对应的是第二主成份;(d)对应的是第三主成份。可以明显地看出,第一主成份包含了最多的原图信息,第二主成份次之,第三主成份几乎没有任何有用的信息。
如果使用2个主成份做近似,转换的灰度图像按照每个主成份的贡献率进行加权处理。贡献率是代表每一个主成份所包含样本信息的比例,第k个主成份的贡献率定义为[3]:
综合上述情况,最终的表示式为:
在图4中给出了本文的PCA方法对图1中的彩色图像处理结果。可以看到PCA变换的方法较好的保持了彩色图像的边缘信息。
在图5中分别给出了对标准测试图像pepper使用HSV转换和使用PCA转换得到灰度图像直观对比。可以看到HSV转换得到的灰度图像比较符合人眼的要求,而使用PCA得到的图像具有较强的对比反差,这是因为PCA变换能够对样本数据进行解相关操作,得到的灰度图像具有最大的方差。
3 灰度图像的边缘检测
在实际应用中,Canny算法是目前较为成功的边缘检测方法[5]。本文在对转换得到的灰度图像进行边缘检测采用一种Canny算法。Canny算法主要有三个步骤组成[6],概述如下:
1)梯度矢量估计(Estimation of the gradient vector),分别用两个差分模板估计梯度的相位θ和幅度g。
2)非极大值抑制(Nonmaxima suppression),根据3×3邻域中梯度方向上的四个点的梯度幅度插值出中心像素的两个虚拟邻点,只有当中心像素的梯度幅度是这三个值中最大值的时候才将它保留下来进行进一步处理;
3)滞后阈值化(Hysteresis thresholding),两个梯度幅度的阈值定义为gl和gh。边缘图像中所有的g>gh的像素被保留下来,而所有g<gl的像素被去除,gl<g<gh的像素只要它的邻域中有一个像素在边缘图像中该像素就被保留下来,重复这一过程直到收敛为止。
</gl的像素被去除,gl<g<gh的像素只要它的邻域中有一个像素在边缘图像中该像素就被保留下来,重复这一过程直到收敛为止。
4 实验及结果
在使用Windows XP系统的配置为P41.8G,512Mb内存的微机上对本文方法进行仿真。使用的编程环境是Matlab2007。
图6,图7,图8,图9和图10给出了改进后的Canny算法对使用本文方法和HSV方法转换的灰度图像的比较结果,其中图8,图9和图10使用的是标准测试图像。
从图6和图7中可以看出本文的PCA方法在主要是由色度差产生的视觉边缘检测方面的具有优势。图6中视觉边缘主要是由色度变化引起的,本文的方法完整的提取出了4个字母和对应的分隔框。HSV方法仅仅提取出了3个字母,而对应的分隔框的信息完全丢失了。图7中,本文的方法较好的提取出了图像中的物体轮廓,而HSV的方法则产生了较多的虚假轮廓和不连续的边缘。
图7、图8和图9是自然图像,视觉边缘的产生主要是亮度和色度的共同作用。通过对比,可以看出通过本文PCA方法检测到的视觉边缘和通过HSV方法检测得到的相比较,得到的边缘连续性上要好,同时产生的虚假边缘数量也少,说明了本文方法的有效性。
5 结论
本文描述了一种向量空间的彩色图像边缘检测方法。使用一种自适应的基于主成分分析的彩色图像边缘保存转换方法得到包含有彩色图像边缘信息的灰度图像。使用Canny方法对得到的灰度图像进行边缘检测,较好的提取出了对应的彩色图像边缘。可以看出彩色图像边缘检测的结果主要取决于转换得到的灰度图像包含彩色图像边缘信息的含量,我们下一步的工作是寻找是否有比PCA更好的彩色图像边缘保存的转换方法。
参考文献
[1]Koschan A,Abidi M.Detection and classification of edges in color images[J].Signal Processing Magazine,2005,22(1):64-73.
[2]Dikbas S,Arici T,Altunbasak Y.Chrominance edge preserving grayscale transpormation with approximate first principal compo-nent for color edge detection[C].ICIP2007:261-264.
[3]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京:北京大学出版社,2005.
[4]Meer P,Georgescu B.Edge detection with embedded confidence[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2001,23(12):1351-1365.
[5]Gonzalez R C.Digital Image Processing[M].2nd ed.Prentice Hall,2002.
边缘图像 篇10
常用的边缘检测方法在求边缘时,常使用小区域模板进行卷积运算来近似计算。经典的梯度算子模板有Roberts模板、Sobel模板、Laplace模板等。
一、常用的Laplace边缘检测模板
常用的Laplace边缘检测模板有三种,分别如图1所示:
分析这三种Laplace算子的估算模板,其中(a)只能检测水平和垂直方向的边缘;(b)只能检测倾斜45°和倾斜135°方向的边缘;(c)只能检测水平、垂直和倾斜45°、倾斜135°方向的边缘。上述边缘检测的模板都是从特殊的方向来检测边缘,而没有考虑其它非特殊的方向。根据数学中有关梯度的定义:当边缘检测的方向和边缘的方向平行时,只有两个端点能被检测到,而只有在两者垂直时才能有最大限度的点被检测到。因此,模板(a)的边缘检测效果很不好;(b)的边缘检测的效果会出现中断现象;(c)的边缘检测效果虽然好一些,但其精确度也不高。所以有必要对Laplace算子进行改进,使其检测效果得到改善。
二、对Laplace模板的改进
为了提高边缘检测精度,增加检测边缘的连续性。改进的Laplace模板如下图2所示,除了原来的8个方向外,增加了22.50、67.150、112.150、157.50、202.50、247.150、292.150、237.150等8个非特殊边缘方向[1]的检测,并根据Laplace算子估算的可靠性设定适当的权矢量,将原有的Laplace模板扩展成5×5矩阵形式,这样设置的原因是:Laplace是二阶微分算子,具有旋转不变性.,为了使中心点的值为整数以取得较好的边缘检测效果,设置的权值具有各向同性。
权值的设置是根据距离的远近,距中心点近的点设置权值大一点,距中心点远的点设置的权值小一点。例如,距中心点距离为1的点设置的权值为1,距离为的点设置的权值为1/2,距离为2的点设置的权值为1/4,等等。取2的n次幂递减[2],分别设置为1、1/2、1/4、1/8、1/16等,为了使中心点的值为整数,设置了4个1,4个1/2,4个1/4,,8个1/8,这样中心点的值为:-(4×1+4×1/2+4×1/4+8×1/8)=-8。
因此,Laplace模板估算为:
2 f(x,y)=-8f(x,y)+f(x-1,y)+f(x+1,y)+f(x,y-1)+f(x,y+1)+1/2×(f(x-1,y-1)+f(x-1,y+1)+f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1))+1/4×(f(x,y-2)+f(x,y+2)+f(x-2,y)+f(x+2,y))+1/8×(f(x-2,y-1)+f(x-2,y+1)+f(x-1,y-2)+f(x-1,y+2)+f(x+1,y-2)+f(x+1,y+2)+f(x+2,y-1)+f(x+2,y+1))
根据该估算模板进行边缘检测处理,可以提高边缘提取的精度,同时又由于合理设置了参数,可以避免检测到一些假边缘。
三、测试结果(如图3):
将图3中各检测结果进行比较可以看出,使用改进的Laplace模板,能检测出更多的、连续的边缘,也避免了很多伪边缘。
摘要：边缘检测是图像分割技术的基础。本文对边缘检测算法中Laplace模板进行了改进,测试证明改进使边缘检测的效果得到了改善。
关键词：图像处理,边缘检测,Laplace模板
参考文献
[1]鲍宗泛,李红华.关于图像边缘检测的Laplace算子的改进[J].中国计量学院学报.2000,11(2):171.